32ビットと64ビットとの性能差（Mathematicaの場合）

Windows 7は、32ビット版と64ビット版のどちらを使うのがいいのでしょうか。

絶対欠かせないソフトウェアが64ビット版では動かない場合、32ビット版を使うしかありません。そのソフトのためだけにVirtualBoxのようなを使ってもいいのですが、たいていの人はそんなことはしたくないでしょう。

4GB以上の主記憶を使いたい場合には、64ビット版を使うしかありません。32ビット版ではそれだけのメモリを使うことはできないからです。

上記2点のどちらにも当てはまらない場合はどうしたらいいでしょうか。

Mathematicaが大好きな人には（あるいは大好きじゃなくても、Mathematicaをよく使う人には）、64ビット版がおすすめです。変わらないという話もありますが、少なくともベンチマークでは圧倒的な差が出ます。

OSをクリーンインストールして（Vistaの場合はマザーボード付属のCDで各種ドライバをインストール）、本稿執筆時点でのWindows Updateで自動的に選択される更新をすべて適用した状態で、Mathematicaをインストールし、MathematicaMark7を実行した結果は次の通りです（利用したマシンはIntel Core i5 750 2.67GHz, 主記憶4GB）。

• Windows Vista SP2 (32 bits): 5.05（ちなみに、インストール直後は4.98）
• Windows 7 (32 bits): 5.21
• Windows 7 (64 bits): 5.95

Mathematicaに関して言えば、64ビットにすることの効果はかなり大きいようです。

とはいえ、どんな計算でも速くなるというわけではありません。ベンチマーク結果とソース（省略）を詳しく見ると、計算が速くなるのはデータフィッティングやπの計算、離散フーリエ変換、ガンマ関数、大きな整数の計算、行列のべき乗、行列の転置などだということがわかります。